Alena Baeva, afkomstig uit Kirghizistan, studeerde in Kazakhstan en vervolmaakte zich bij Eduard Grach aan het Tchaikovsky Conservatorium in Moskou. Nadat ze de Wieniawskiwedstrijd in Poznan (2001) won, volgden ook overwinningen op de Paganiniwedstrijd in Moskou (2004) en het concours van Sendai (2007).

Ze oogstte veel succes met haar recitals in het Théâtre de la Ville (Parijs), het Ravinia Festival in Chicago (USA) en de Hamarikyu Asahi Hall (Tokio), en met haar orkestdebuut in het Verenigd Koninkrijk met het Beethoven Concerto (English Classical Players/J.Brett) en in Denemarken met het Szymanowski Concerto (Danish Royal Opera/S.Skrowaszewski). Ze trad ook op met de Academy of St. Martin in the Fields, Tokyo Symphony, Mariinsky Theatre Orchestra, Sinfonia Varsovia, Deutsche Radio Philharmonie, Russian National Orchestra, Tchaikovsky Symphony Orchestra, Moscow Soloists Ensemble, onder de leiding van Sir N. Marriner, P. Berglund, S. Skrowaczewski, J. Maksimyuk, A. Lazarev en V. Fedosseyev.

Alena Baeva werd uitgenodigd in de Herkules-halle (München), Victoria Hall (Genève), Suntory Hall (Tokio), Carnegie Hall (New York), Paleis voor Schone Kunsten (Brussel), Auditorium du Louvre, UNESCO, Salle Gaveau, Théâtre de Champs-Elysées (Parijs).

Ze heeft meer dan 35 concerti op haar repertoire staan en legt zich ook toe op kamermuziek. Haar muzikale partners zijn Yuri Bashmet en Shlomo Mintz, Itamar Golan en Alexander Melnikov, Julian Rachlin, Dmitry Sitkovetsky en Alexander Kniazev. Ze werkte daarnaast samen met Mstislav Rostropovich, Schlomo Mintz en Ida Haendel. Sinds 2007 neemt ze jaarlijks deel aan de Seiji Ozawa Academy in Zwitserland.

Alena Baeva maakte opnames voor Pentatone Classics (Bruch/Schostakovich), DUX (Szymanowski Viool concerti) en SIMC (Poulenc/Debussy/Prokofiev Sonatas).

Ze heeft een Stradivarius in bruikleen van de State Collection van Rusland.