Dame Moura Lympany studeerde in Luik en won de Ada Lewis Scholarship van de Royal Academy of Music in Londen, waar ze studeerde bij Coviello. Daarnaast studeerde ze bij Paul Weingarten, Mathilde Verne, Edward Steuermann en, meer uitgebreid, Matthay. Ze debuteerde in Harrogate op de leeftijd van 12 met het Eerste Concerto van Mendelssohn. In 1938 werd ze tweede op het Ysaÿe Pianoconcours, vóór zowel Flier als Michelangeli. Ze gaf de première van Khachaturians Concerto in Groot-Brittannië en gaf tal van optredens in het buitenland met de concerti van Delius, Ireland, Rawsthorne en Arnell. In 1969 vertolkte ze Cyril Scott's Concerto in aanwezigheid van de componist op zijn 90e verjaardagsconcert. Onder haar vele opnames tellen we de eerste volledige opname van de preludes van Rachmaninov, concerti van Khachaturian en Saint-Saëns en Rawsthornes Concerto n.1. Hoewel ze zich in Rachmaninov gespecialiseerd had, waren haar muzikale interesses groot (haar repertoire omvatte 60 concerti). Ze leidde jarenlang het Festival des Sept Chapelles in Rasiguères, nabij Perpignan, dat ze oprichtte met prins Louis de Polignac. Ze werd gelauwerd door de Franse en de Belgische regering en werd in 1991 verheven tot Dame of the British Empire.