Walter Kamper studeerde aan de Universität für Musik in zijn geboortestad Wenen en aan de Hochschule für Musik in Berlijn. Zijn leraren waren Bruno Seidlhofer, Richard Hauser en Helmuth Roloff. In 1952 behaalde hij de 2e prijs van de Internationale Wedstrijd van Genève. Van 1963 tot 1968 was hij de pianist van het Haydn Trio Wien. Hij heeft gedoceerd aan de Kunstacademie van Graz.