Met een violist als vader en een pianiste als moeder, begon John Browning pianostudies op de leeftijd van vijf en gaf hij zijn eerste publieke optreden als solist met de Denver Symphony op de leeftijd van tien. Hij verhuisde vervolgens naar New York om zijn muzikale studies voort te zetten bij Rosina Lhevinne aan de Juilliard School. Hij won snel aan bekendheid door het winnen van de Steinway Centennial Award in 1954, het Leventritt Concours in 1955 en zijn Tweede Prijs op de Koningin Elisabethwedstrijd in 1956. Hetzelfde jaar merkte het grote publiek hem op tijdens zijn professionele orkestdebuut met de New York Philharmonic en Dimitri Mitropoulos, dat niet alleen zijn carrière internationaal lanceerde, maar ook Samuel Barber inspireerde om een pianoconcerto voor hem te schrijven. Zes jaar later, in 1962, werd John Browning gekozen om de wereldpremière te geven van dat concerto met Erich Leinsdorf en de Boston Symphony, tijdens de openingsviering van het Lincoln Center in New York. Het stuk werd bekroond met een Pulitzer Prize en is sindsdien uitgegroeid tot het meest uitgevoerde Amerikaanse pianoconcerto in de afgelopen halve eeuw.

Sinds zijn triomfantelijke debuut in 1956 met de New York Philharmonic verscheen John Browning op vrijwel alle podia van de wereld en hij vergaarde lofbetuigingen met zowel zijn solo-recitals, concertoptredens als opnames. Hij vertolkte en nam een breed spectrum aan werken op en bracht ook werk van de hedendaagse Amerikaanse componist Richard Cumming in première.

John Browning concerteerde regelmatig in de Verenigde Staten, Canada, Europa, Japan, Zuid-Amerika, Nieuw-Zeeland en Australië, en toerde vier maal door de Sovjet-Unie. In Noord-Amerika trad hij veelvuldig op met de symfonieorkesten van Boston, Chicago, Cleveland, Houston, Los Angeles, New Jersey, New York, Philadelphia, Pittsburgh, St. Louis, Toronto en Washington DC. Daarbuiten gaf hij optredens met onder andere het Koninklijk Concertgebouworkest van Amsterdam, de London Philharmonic, Londen en Scottish National Symphony Orchestra, en de Royal Stockholm Philharmonic met Andrew Davis.

Hij werkte samen met Leonard Slatkin op zowel de Wolf Trap en Blossom Music Festivals, Pinchas Zukerman op het Ravinia Festival, het Tokyo String Quartet in het Lincoln Center's Mostly Mozart Festival, en Robert Spano en het Boston Symphony Orchestra in Tanglewood. Hij was ook een favoriet op andere Amerikaanse muziekfestivals en werd vaak uitgenodigd in de Hollywood Bowl, Caramoor International, Grant Park, Saratoga, Newport, Rockport, Seattle International, St. Charles Art & Music, Minnesota Orchestra Summerfest, en het Peninsula Music Festival.