Kees Kooper begon met piano en viool op de leeftijd van vijf. Hij veranderde vroegere plannen voor een carrière in de wiskunde en techniek om een professionele violist te worden. Bij zijn debuut in het Concertgebouw van Amsterdam ontving hij een staande ovatie en lovende kritieken. De New York Times schreef over zijn debuut in New York: "a violinist of considerable stature has arrived on the scene… He plays with an eloquence not often heard in our concert halls." Hij vertolkte vioolconcerten van Mozart, Brahms, Tsjaikovski, Prokofiev, Barber, Khachaturian, Berg en anderen.

Naast zijn solowerk bouwde Kees Kooper ook een mooie kamermuziekcarrière uit. Met de ondertussen overleden Mary Louise Boehm concerteerde hij als het Kooper-Boehm Duo. Hij trad ook op met het New York String Sextet, het Cremona Trio en andere ensembles. Zijn naam is te zien op tal van opnames. Van 1976 tot 1988 was hij concertmeester van het Nederland Philharmonisch Orkest in Amsterdam. Hij bekleedde universitaire posities, hield lezingen en publiceerde artikels over muziek. Kees Kooper heeft honderden concerten gegeven in Amerika, Europa, Rusland en het Verre Oosten.