Taeguk Mun studeerde in de Pre-College Division van de Juilliard School in New York bij Minhye Clara Kim, voor hij zijn bachelordiploma behaalde aan het New England Conservatory in Boston, in de klas van Laurence Lesser. Momenteel studeert hij aan de University of Southern California bij Marcy Rosen en Ralph Kirshbaum. Hij won de Eerste Prijs in verschillende competities zoals de Pablo Casals International Cello Competition in 2014, de Andre Navarra Competition en de Sung-Jung National Music Contest in Korea. Hij is ook laureaat van het Tsjaikovski-concours en van de Irving M. Klein International String Competition. Taeguk Mun trad op met orkesten zoals de Saint Petersburg Academic Philharmonia, de Hungarian Radio Symphony, het Orchestre du Capitole de Toulouse, het Suwon Philharmonic Orchestra en het Korean Symphony Orchestra. Zijn eerste album kwam in 2019 uit bij het label Warner Classics. Hij ontving de János Starker-prijs in 2016 en was in 2017 artist-in residence in de Kumho Art Hall.